miércoles, 27 de febrero de 2013

Interrogantes sobre la enseñanza de las matemáticas en el aula


¿Qué enseñar?
En la didáctica de las matemáticas lo que hay que enseñar está determinado por lo que el niño ya sabe. Ignorar esto es retroceder en el desarrollo de su pensamiento lógico.
Dentro del marco general del currículum establecido, habrá que seleccionar situaciones educativas que planteen problemas con la suficiente dificultad como para que el niño trate de resolverlos, pero ni demasiados difíciles y que se aburra, ni demasiado difíciles y que no pueda solucionarlos. Hay que considerar que el contenido de los problemas sea significativo para el niño.
Se trata, por tanto,  de buscar situaciones cercanas al niño y conectadas con “su” realidad.

¿A quién enseñar?
La heterogeneidad en el nivel cognitivo de los niños de una clase es una situación permanente. Cuando se pretende enseñar contenidos matemáticos por transmisión verbal dirigida al nivel medio de la clase, lo que sucede es que los niños del nivel más bajo no comprendan la explicación, y los del  nivel más alto se aburren, por ello hay que buscar una metodología más acorde a cada realidad educativa.
El aprendizaje es un proceso individual que cada niño realiza a partir de situaciones de grupo, es decir, en la interacción social. Hay que llevar a cabo una enseñanza individualizada.
El problema de qué se debe enseñar a cada niño concreto en un momento determinado no es tan importante como el conseguir que participe de modo activo en la búsqueda colectiva de soluciones a los problemas, y observar sus respuestas para obtener el punto de partida real de su conocimiento matemático.

¿Cuándo enseñar?
De acuerdo con el principio de globalización, no debería existir un horario fijo para matemáticas en los primeros niveles de escolaridad.
El niño aprende el conocimiento de la realidad globalmente en función de sus intereses y motivación, por ello cualquier momento del día y situación puede ser bueno para abstraer el conocimiento matemático y las situaciones cotidianas son una fuente de conocimiento lógico – matemático.

¿Dónde enseñar?
El “cuándo” está estrechamente relacionado con el “Dónde”. Igual que no debe haber un tiempo fijo, tampoco debe existir un espacio restringido.

¿Cómo enseñar?
La enseñanza debe ser activa y que no se debe dar predominancia a la transmisión verbal. Partimos de un pensamiento concreto; para la resolución de los problemas lógicos del niño tiene que observar unos objetos concretos, tener la posibilidad de manipularlos, operar sobre ellos y comprobar por sí mismo el resultado  de sus acciones. Esta primera fase en la adquisición de conceptos matemáticos es la llamada manipulativa, necesaria pero no suficiente. Una fase posterior, también básica para facilitar el paso de lo concreto a lo abstracto, es la representativa o simbólica, en la que el niño ya no opera sólo sobre los objetos concretos, sino que también lo hace sobre sus representaciones gráficas simbólicas. Por último una fase más abstracta, en la que puede pasar del símbolo al signo y operar sobre signos abstractos y arbitrarios, como son los números.
El conocimiento matemático es una abstracción, y a tal hay que llegar aunque para ello haya que partir de lo concreto y manipulativo.
Tampoco hay situaciones aisladas; ni se construye un conocimiento de una sola vez, ni un único testimonio de éxito o de compresión resulta suficiente. Las situaciones propuestas deben contemplarse, responderse con el paso de los días; se intenta así consolidar una adquisición, controlarla, verificar si es transferible. La rapidez de adquisición (del lenguaje, motriz…) de los niños asombra muchas veces y puede resultar engañosa. Esta construcción está hecha de impulsos, de intuiciones sin expresar y de apariencias desconcertantes. Hay que seguir un ritmo distinto para cada niño.

¿Cómo organizar la clase?
Según el método Van Hiele, fija cinco fases para el desarrollo de la actividad y son:
-          Fase de consulta.
-          Fase de orientación dirigida.
-          Fase de explicitación.
-          Fase de orientación libre.
-          Fase de integración.

lunes, 25 de febrero de 2013

Recursos para trabajar con niños con discapacidad auditiva en la etapa de Educación Infantil

Hoy la entrada no está demasiado relacionada con la geometría, pero si me ha parecido muy interesante incluirla ya que he comenzado un curso de Lengua de Signos Española y me parece muy importante que todos nos concienciemos de las dificultades que puede tener un niño sordo.
 Se trata de recursos que podemos utilizar en el aula de Educación Infantil para trabajar con los niños la lengua de signos española ya que, en las aulas nos podemos encontrar con alumnado que tenga problemas de audición y podría ser muy interesante trabajar con todos ellos algunos conceptos que les haga estar más cerca de estas situaciones. Algunos de los recursos son los siguientes:
En esta web podemos encontrar recursos para trabajar palabras habituales de la vida cotidiana de los niños de la etapa de Educación Infantil.

http://www.apsava.es/
Página web de la Asociación de Personas Sordas de Valladolid.

http://aprendelenguadesignos.com/cuentos-interpretados-en-lengua-de-signos-espaola/
En esta web podemos encontrar tanto cuentos infantiles en lengua de signos como algunos materiales que nos pueden ayudar a comprender mejor estas situaciones, etc.

http://aprendelenguadesignos.com/coleccin-carambuco-cuentos-escritos-en-lengua-de-signos-espaola-con-dvd-signado/
Nos muestra una colección muy interesante de cuentos de la colección "Carambuco" para la etapa de Educación Infantil en lengua de signos española con DVDs integrados.

miércoles, 20 de febrero de 2013

lunes, 18 de febrero de 2013

¿Qué necesitan los niños y niñas para construir el conocimiento geométrico??

La didáctica de la geometría en la Educación Infantil pasa nuevamente por dar respuesta a las necesidades de los niños, para que se puedan construir un esquema mental del espacio coherente y de acuerdo con sus capacidades. Algunas respuestas a estas necesidades son las siguientes:
  • Hay que programar actividades geométricas de forma sistemática durante todo el curso, una o dos veces por semana, es decir, con un planteamiento cíclico, no lineal.
  • Partir, siempre que podamos, del entorno, de la vida real… y al final, volver a lo mismo.
  • Trabajar en una, dos y tres dimensiones desde el principio: línea, superficie y volumen.
  • Trabajar todas las nociones geométricas de tres maneras:
    • A partir del movimiento y de la vivencia a través del propio cuerpo: actividades psicomotrices.
    • A partir de la manipulación y la experimentación: actividades de taller.
    • A partir de las representaciones gráfica y plástica de las propiedades trabajadas: actividades simuladas, con recursos informáticos y con papel y lápiz.
  • Trabajar una sola noción en cada actividad.
  • Hacer siempre ejercicios de reconocer y construir (en directo e inversamente).
  • Expresar verbalmente la actividad y las relaciones que hacen, iniciando el vocabulario geométrico correcto, ya que es importante que los niños se vayan familiarizando con este nuevo vocabulario, aunque no hagan de él un uso habitual.
  • Fomentar la creatividad y la cooperación.
  • Se pueden plantear actividades a partir de distintas organizaciones del alumnado: con todo el grupo-clase, medio grupo o un grupo reducido; por parejas o individualmente.
  • Basar el aprendizaje de las competencias geométricas en un enfoque global, a partir de actividades contextualizadas.

Extraído de: Alsina, A. (2006). "Cómo desarrollar el pensamiento matemático de 0 a 6 años". Barcelona: Octaedro.

viernes, 15 de febrero de 2013

¿Qué es la Geometría?



Esta es la principal pregunta que nos tenemos que cuestionar cuando vamos a comenzar a hacer un trabajo sobre este tema ya que su respuesta parece sencilla, pero a menudo se tiende a identificar la geometría con el conocimiento del espacio, y esta concepción es parcialmente errónea, ya que el conocimiento del espacio es un concepto muy amplio en que convergen muchas otras ciencias además de la geometría: la física, la astronomía, etc. Así, pertenecen a la geometría los conocimientos del espacio que se refieren a los tres aspectos siguientes: la posición, las formas y los cambios de posición y formas. Las competencias matemáticas que se trabajan en cada uno de estos aspectos son las siguientes:

1. La posición:
·         Dentro y fuera.
·         Delante y detrás, en medio de (entre), antes y después de, derecha e izquierda, encima y debajo.
·         Puntos de intersección y nudos.
 
2. Las formas:
·         Línea recta y línea curva.
·         Noción de polígono.
o       Clasificación de figuras en polígonos- no polígonos.
o       Clasificación de polígonos según los lados.
o       Clasificación de polígonos según el número de vértices, etc.
·         Convexidad y concavidad.
·         Superficie plana y superficie curva.
·         Noción de poliedro.

3. Los cambios de posición y de formas:
·         Los giros.
·         Las simetrías.

El trabajo conjunto de estos tres tipos de competencias geométricas relativas a la posición, las formas y los cambios de posición y de forma permite:
  1. Descubrir en el entorno inmediato los aspectos geométricos del espacio relativos a la posición, las formas y los cambios de posición y de forma.
  2. Construir progresivamente el propio esquema mental del espacio, integrando en el mismo los elementos de posición y de forma experimentados.
  3. Adquirir el primer conocimiento funcional de figuras y de cuerpos a partir de las relaciones vivenciadas.
  4. Desarrollar la imaginación, la creatividad y el gusto por la belleza de las formas.
  5. Adquirir seguridad personal en el mejor conocimiento del entorno, así como ilusión por la actividad matemática.
 
Extraído de: Alsina, A. (2006). "Cómo desarrollar el pensamiento matemático de 0 a 6 años". Barcelona: Octaedro.
 

lunes, 11 de febrero de 2013

Actitudes que favorecen el desarrollo del pensamiento matemático en el niño o niña



Hoy os voy a hablar de una serie de actitudes que debe poseer un maestro o maestra que quiera desarrollar de una manera correcta el pensamiento matemático del alumnado en la etapa de Educación Infantil. 
Todas las actitudes que desarrollen la autonomía del niño favorecen también el desarrollo de su pensamiento matemático, puesto que éste supone una construcción desde dentro, algo que únicamente el propio alumno puede hacer.
  1. Es fundamental crear un clima de confianza en el aula, que el niño se sienta acogido y envuelto en afectividad, puesto que se cubrirá esta necesidad básica y estará en condiciones de poder aprender.
  2. Estar en posición de dar explicaciones y de que éstas sean verdaderas. Debemos presentar al niño un pensamiento capaz de relacionar unas cosas con otras y que se desenvuelva en el ámbito de la sinceridad, un pensamiento coherente que no se desmorone, para que se vaya dejando huella en él.
  3. Otra actitud que debe poseer el educador es la de tener una doble sencillez. Por un lado, sencillez para ponerse a la altura del niño y, por otro, sencillez para reconocer que no siempre el niño va a aprender de él, que también puede aprender de otros niños. De la teoría de Piaget se deriva que el juego posee un valor fundamental.
  4. Otra actitud que debe tener el educador es la de estar en vigilia siempre, conociendo el momento en el que se encuentra el niño para presentarle una situación más dificultosa y le haga movilizarse para crear estrategias de búsqueda de soluciones. Esta búsqueda y encuentro de soluciones reorganizarán todo el pensamiento anterior logrando un pensamiento más maduro. El maestro podrá presentar situaciones de conflicto abiertas, dejando libertad para que el niño emplee las estrategias que crea oportunas para salir de ellas.
  5. Una actitud de aliento, que estimule, ayudará al niño a salir del conflicto. Sin embargo, una actitud de censura no conducirá más que al fracaso y a que el niño no confíe en su propio pensamiento.
  6. Debe animar al niño a que relacione, haciéndole preguntas en las que pueda comparar objetos o situaciones. Esta actitud de pregunta es para que el niño convierta su pensamiento en algo dinámico, no para que conteste lo que nosotros queremos oir. El ideal sería que no se sintiese forzado a dar siempre una respuesta correcta, ya que esto lleva a que verbalice lo que se quiere oír, guardándose para sí la respuesta que ha elaborado si no coincide con la del adulto. Esto reforzará su autonomía intelectual.
  7. Esta forma de aprendizaje desde dentro, esta construcción del pensamiento, es lenta y laboriosa, por ello el maestro debe tener una actitud paciente con respecto al tiempo que pueda costar al alumnado dar unos resultados. La actitud paciente y observadora del maestro o la maestra en cu trabajo cotidiano serían suficientes para conocer el nivel de conocimiento adquirido por el niño. 

Extraído de: Lahora, C. (2009). "Actividades matemáticas con niñas y niños de 0 a 6 años". Madrid: Narcea.
 

miércoles, 6 de febrero de 2013

La enseñanza de las matemáticas en la Educación Infantil



A continuación, muestro algunos de los aspectos matemáticos que debemos trabajar en esta etapa  y la relación con la vida cotidiana del alumnado. Tenemos que tener esto muy en cuenta para que los conocimientos se puedan relacionar de una manera adecuada con la vida diaria del alumnado y, así lograr un aprendizaje más significativo.

Durante este ciclo es importante velar para que los niños y niñas organicen el conocimiento que tienen de las cosas que les rodean. Al inicio de este período tienen conocimientos aislados; reconocen, por ejemplo, un perro o una flor, saben que una galleta se puede comer y un caramelo también; pero será durante el primer año que pasarán a conocerlas como cosas inconexas, a organizarlas a fuerza de darse cuenta de las semejanzas y las diferencias que existen entre ellas, y de agruparlas según diversas características.
Este proceso es progresivo y avanza siempre en una dirección clara: substituir las cosas concretas por una característica que englobe a muchas de ellas, es decir, se trata de ordenar todo lo que se tiene en la cabeza, todo lo que se conoce, en grupos, en compartimentos de los cuales hay que recordar la característica.
Es imprescindible iniciar este proceso de estructuración mental para poder hacer matemáticas. El conocimiento matemático se basa precisamente en las relaciones que se pueden crear entre objetos, grupos de objetos y situaciones, utilizando un lenguaje que reduce la complejidad de las cosas reales a algunas características que las definen.
En este ciclo también es importante ayudar a tomar consciencia y a comprender los aspectos de la vida cotidiana que hacen referencia a la cantidad. De un día para otro, utilizamos muchas expresiones como “no tengo suficiente”, “¡Uf, cómo pesa!” y muchas otras que expresan cantidad. La matemática se ocupa de manera especial de la medida y la expresión de la cantidad y ofrece los instrumentos y el lenguaje necesarios para referirnos a ellas. Durante la Educación Infantil la cantidad debería ocupar más que el número, y por ello, dedicarla más tiempo. Por ejemplo, a comparar y a decidir qué objeto es el más grande, a ver si hay suficientes o faltan, a igualar, y una vez comprobado que no hay la misma cantidad, decidir si se debe añadir o quitar, etc., es decir, a hacer acciones que resalten la cantidad y que permitan experimentar, los números y las unidades de medida, que irán aprendiendo sólo si tienen como base una buena experimentación con la cantidad.
La matemática también se ocupa de los temas relacionados con el conocimiento del espacio y el tiempo. Concretamente, en geometría, se hacen propuestas para desarrollar una primera representación mental del espacio y de las formas y para conocer características y transformaciones, la percepción y organización del tiempo es un tema que se trabaja más en bloque de medida y consiste en ayudar a detectar las repeticiones (las partes del día, los días de la semana, los meses del año, etc.) y a situarse en el presente teniendo claro qué paso antes y qué vendrá después. Una organización clara del espacio y del tiempo es necesaria para cualquier otro aprendizaje e influye decisivamente en temas como: la ordenación de cantidades o números, la posibilidad de comparar cantidades prescindiendo de si ocupan más o menos espacio, la elaboración de estrategias para la medida,... Es necesario en los niños ir tejiendo una representación mental del espacio y del tiempo, basados en el movimiento y las experiencias psicomotrices, que poco a poco, permitan comunicar y comprender descripciones (aunque no vayan siempre acompañadas de desplazamiento o acción).
En el ciclo de 3 a 6 años son claves aspectos referentes a los contenidos de enseñanza, como la estructuración lógica, los aspectos de cantidad y los de situación del espacio y el tiempo, y los referentes a cómo se aprende y cómo se enseñan las matemáticas. Por ello, es importante destacar la importancia de todos los momentos de convivencia con el niño (tanto los educativos programados como los espontáneos que pueden llegar a ser más significativos) y la importancia de conseguir que el niño esté activo mentalmente, por lo que es básico que la intervención del adulto tome forma de pregunta o de invitación y que busque la verbalización como testimonio de la actividad mental.

Extraído del "Trabajo de Geometría" de 2º curso del Grado de Educación Infantil.
 

lunes, 4 de febrero de 2013

Algunos enlaces para trabajar la Geometría


Una manera que me parece muy interesante para comenzar es conocer algunos de los recursos que nos podemos encontrar en internet, por ello, aquí os muestro algunos enlaces para comenzar a acercarnos a la Geometría en la etapa de Educación Infantil que me han parecido de gran utilidad para esta etapa:


Se trata de un trabajo bastante completo que consta de las siguientes partes:
1.- Introducción.
2.- Definición.
3.- Breve historia de la Geometría.
4.- Marco legal.
5.- Competencias Geométricas Básicas en Infantil.
6.- Construcción del pensamiento Geométrico.
6.1 Desarrollo psicológico en Infantil.
6.2 Adquisición de pensamiento geométrico.
7.- Ejemplos históricos de aplicación educativa.
8.- Aplicación educativa en el aula de Infantil.
9.- Recursos y materiales.
10.- Propuestas didácticas: Actividades y juegos.
11.- Evaluación.
11.- Conclusión.




Se trata de un blog con algunas actividades para trabajar la Geometría en Educación Infantil utilizando las TICs.




Blog que trabaja sobre todo las matemáticas en general aunque también podemos encontrar algo más relacionado con la Geometría como las dos páginas que os muestro.



Es una Web infantil con recursos educativos para niños, fichas, dibujos para pintar que pueden utilizarse en el aula…


viernes, 1 de febrero de 2013

Presentación

 Buenas tardes.

Antes de comenzar esta aventura comenzaré presentándome... Mi nombre es Elia Martínez y soy estudiante del Grado de Educación Infantil de la facultad de Educación y Trabajo Social de Valladolid. Estoy en mi cuarto y último curso y he elaborado este blog especialmente para la realización del Trabajo de Fin de Grado (TFG) acerca de la Geometría "Empezamos a descubrir la Geometría", aunque mi intención es continuar con ello posteriormente.
En este blog, se podrán encontrar experiencias, investigaciones, actividades, recursos, etc. sobre el tema de las matemáticas en la etapa de Educación Infantil y, especialmente de la Geometría.
Cabe destacar que estoy haciendo la Mención en Expresión y Comunicación Artística y Motricidad, por lo que algunas de las actividades de Geometría propuestas irán en relación a estas tres materias (Educación Musical, Plástica y Corporal).

¡Espero que os guste y os sirva de gran ayuda!