El aprendizaje de la geometría en el niño

Según Pierre y Dina Van Hiele, frente a una actividad de tipo geométrico, el niño se encuentra en uno de los cinco niveles de pensamiento siguientes:

•  Nivel 0: Los individuos sólo reconocen figuras globalmente. No reconocen sus partes ni sus componentes. No explicitan las propiedades determinantes de las mismas. Pueden, sin embargo, reproducir una copia de cada figura particular o reconocerla.

• Nivel 1: Los individuos pertenecientes a este nivel pueden analizar las partes y propiedades particulares de una figura. Las propiedades se establecen experimentalmente.

• Nivel 2: Determinan las figuras por sus propiedades. Se pueden comprender las definiciones que describen las interrelaciones de las figuras con sus partes constituyentes.

• Nivel 3: Pueden desarrollar secuencias de proposiciones para deducir una propiedad de otra.

• Nivel 4: Están capacitados para analizar el grado de rigor de varios sistemas deductivos. Pueden apreciar la consistencia, la completitud e independencia de los axiomas de una geometría.

Tradicionalmente, el aprendizaje de la geometría se ha fundamentado en el desarrollo lógico que tenía básicamente como única referencia. En la práctica escolar este aprendizaje comporta que los niños y las niñas memoricen aspectos como propiedades y definiciones sin que muchas veces se tenga en cuenta su comprensión. Con la implantación de la denominada “matemática moderna” la geometría casi desapareció de los centros escolares. La opinión de los diferentes estamentos educativos, que en aquel momento consideraban la geometría euclídea como una materia muerta, ya liquidada desde el punto de vista de la investigación, hace que se considere la geometría como un aspecto poco interesante en los distintos niveles curriculares, por este motivo la geometría queda totalmente absorbida por el aprendizaje de los números y las operaciones.

También, hay que tener en cuenta los acuerdos educativos que tomaron todos los países occidentales, salvo la Unión Soviética, al finalizar la Segunda Guerra Mundial. En esos, acuerdos, motivados por la reconstrucción de la industria en Europa, se decidió dar preferencia al álgebra frente a otros aprendizajes del área de matemáticas.

El papel de la manipulación en el aprendizaje matemático

La necesidad de disponer de recursos como juegos y materiales que fomentan la manipulación se ha adquirido ya hace tiempo para las clases de 0-6 años. A continuación se muestran las razones por las que es tan útil conseguir que los alumnos manipulen.

La actividad en sí misma es fuente de conocimientos, lo que demostraron muy bien Piaget y Wallon. Al manipular los objetos, el niño aprende a reconocer las proporciones del mundo social y físico. Estas manipulaciones y sus efectos son fuente de cuestionamientos, que provocan de esta forma nuevas investigaciones. El cuestionamiento puede ser espontáneo, inducido por la actividad propia del sujeto, o bien inducido por el entorno social. En este último caso, hablaremos más bien de aprendizaje mediante resolución de problemas. (Weil-Barais y otros, 1994).

Más allá de este hecho, hay tres razones fundamentales por las que nos basamos en la manipulación para elaborar una situación de aprendizaje y que, además, se aplican mucho más allá de la Educación Infantil.

El objetivo principal, fundamental, es el de proporcionar una herramienta que ayude en la elaboración de las representaciones mentales que hacen los alumnos: efectivamente, sabemos que la gestualidad no sólo ayuda a la memorización, sino que contribuye igualmente a la conceptualización. La manipulación no es un objetivo en sí misma, ya que el niño o la niña a de poder desvincularse de ella poco a poco. No tiene un  poder mágico intrínseco: la elaboración de representaciones mentales que hacen los niños rara vez se produce de forma espontánea; es el resultado de la actuación del docente para provocarlas.

Varios métodos contribuyen a su elaboración:

• La técnica de “parar la imagen”, rebobinar y luego avanzar, cercana a la explicitación. La parada de imagen puede practicarse desde la Educación Infantil. Pretende producir el gesto mental de evocación que es la base de la formación de representaciones mentales. La práctica de la para de imagen supone que el niño ya está familiarizado con el mecanismo utilizado (material o juego) y que su uso ya no representa para él dificultades importantes. Mientras se está utilizando –y no una vez acabada la actividad- el maestro le pide que suspenda momentáneamente la actividad y provoca una vuelta al pasado inmediato (“explícame lo que acaba de suceder”) y luego propone una proyección hacia el futuro próximo (“y ahora, ¿qué va a pasar si empieza de nuevo la acción?”). Contamos una evolución progresiva, lenta, de los niños, que pasan de una explicación a través de la acción a una fase de explicación bastante desacertada acompañada de gestos de simulación; progresivamente, la necesidad de controlar las piezas se difumina en beneficio de gestos acompañados normalmente de comentarios: el alumno ya no “reconstruye”, sino que deja la situación allí donde estaba antes de hacer la parada de imagen y muestra cómo estaba la situación en el estado anterior y cómo estará o podría estar justo después. Luego los niños pasan a una fase en que las palabras sustituyen lo esencial de los gestos en la descripción.

• Los comentarios realizados por los alumnos después de la actividad, así como la valoración al final de los talleres.

• Las actividades de asociaciones a distancia, otra manera de provocar las representaciones mentales que pueden dar mejores resultados mientras el lenguaje no esté muy desarrollado, y especialmente en la clase de 0-3 años.

• La diversificación del material. Se trata de proponer, sobre un mismo concepto o una misma dificultad, una variedad de recursos de características diferentes.

Eso permite que niños y niñas dispongan de un amplio abanico de situaciones, entre las que algunas tendrían que ajustarse mejor a su perfil pedagógico, y que tengan varias ocasiones de descubrir nexos entre esos materiales diferentes relativos a un único objeto; en otras palabras, que identifiquen el modelo subyacente.

Si queremos dar a los niños una oportunidad de poder construir sus conocimientos debemos escucharlos y entender cómo piensan. Los adultos, también tenemos ideas previas, y se aprende a partir de ellas. Por lo tanto, podemos enseñar a partir de ellas.

Cómo hacer un caleidoscopio

Buenas tardes, hoy os dejo un enlace de cómo hacer un caleidoscopio para la etapa de Educación Infantil. Me parece un material relativamente sencillo y que guarda un gran atractivo para trabajar la geometría con los niños. 

El enlace es el siguiente:

http://www.manualidadesinfantiles.org/hacer-caleidoscopio/