El aprendizaje de la geometría en el niño

Según Pierre y Dina Van Hiele, frente a una actividad de tipo geométrico, el niño se encuentra en uno de los cinco niveles de pensamiento siguientes:

•  Nivel 0: Los individuos sólo reconocen figuras globalmente. No reconocen sus partes ni sus componentes. No explicitan las propiedades determinantes de las mismas. Pueden, sin embargo, reproducir una copia de cada figura particular o reconocerla.

• Nivel 1: Los individuos pertenecientes a este nivel pueden analizar las partes y propiedades particulares de una figura. Las propiedades se establecen experimentalmente.

• Nivel 2: Determinan las figuras por sus propiedades. Se pueden comprender las definiciones que describen las interrelaciones de las figuras con sus partes constituyentes.

• Nivel 3: Pueden desarrollar secuencias de proposiciones para deducir una propiedad de otra.

• Nivel 4: Están capacitados para analizar el grado de rigor de varios sistemas deductivos. Pueden apreciar la consistencia, la completitud e independencia de los axiomas de una geometría.

Tradicionalmente, el aprendizaje de la geometría se ha fundamentado en el desarrollo lógico que tenía básicamente como única referencia. En la práctica escolar este aprendizaje comporta que los niños y las niñas memoricen aspectos como propiedades y definiciones sin que muchas veces se tenga en cuenta su comprensión. Con la implantación de la denominada “matemática moderna” la geometría casi desapareció de los centros escolares. La opinión de los diferentes estamentos educativos, que en aquel momento consideraban la geometría euclídea como una materia muerta, ya liquidada desde el punto de vista de la investigación, hace que se considere la geometría como un aspecto poco interesante en los distintos niveles curriculares, por este motivo la geometría queda totalmente absorbida por el aprendizaje de los números y las operaciones.

También, hay que tener en cuenta los acuerdos educativos que tomaron todos los países occidentales, salvo la Unión Soviética, al finalizar la Segunda Guerra Mundial. En esos, acuerdos, motivados por la reconstrucción de la industria en Europa, se decidió dar preferencia al álgebra frente a otros aprendizajes del área de matemáticas.