Para nuestros alumnos lo concreto
empieza por ser el mundo observable, lo que impresiona directamente sus
sentidos, y al mismo tiempo el que los invita a actuar, por ello el material
puede jugar un papel esencial en el mundo de la enseñanza matemática.
Bajo la palabra “material” se
agrupan todos aquellos objetos, aparatos o medios de comunicación que pueden
ayudar a descubrir, entender o consolidar conceptos fundamentales en las
diversas fases del aprendizaje. Un mismo concepto ha de trabajarse, en lo
posible, con diversidad de materiales y, recíprocamente, la mayoría de los
materiales son utilizables para hacer ejercicios diversos.
Partiendo, pues, de la necesidad
de crear y manipular gran variedad de material se ha de remarcar la
conveniencia de elevar el material a la categoría de experimentación regular y
viva. Un uso esporádico del material convierte a éste más en una curiosidad que
en una herramienta metodológica.
En matemáticas, el mejor material
se encuentra en la vida y la cultura, en la calle, la casa, el juego, el árbol…
por ello hemos seleccionado la mayoría de los materiales fundamentales para la
enseñanza escolar de las matemáticas, desde el plegado de papel hasta los
últimos modelos audiovisuales de nuestra cultura.
Los diversos materiales de
interés didáctico-matemático pueden clasificarse de muchas maneras diferentes
según criterios predeterminados.
Por supuesto, un material es más interesante
cuando sus funciones pueden ser diversas pero, no obstante, si que hay ideas
generales sobre funcionalidad que conducen a una cierta clasificación:
- Materiales dedicados a la comunicación audiovisual.
La pizarra,
las diapositivas, el cine, el retroproyector, los vídeos, los tocadiscos, etc.,
posibilitan la exhibición de materiales que pueden ser eminentemente
didácticos: dibujos hechos con tiza, trasparencias superpuestas, diapositivas,
películas animadas, montajes de vídeo, sonidos, explicaciones, canciones,
refranes, etc.
- Materiales para dibujar.
Se agrupan
todos los instrumentos de dibujo: reglas, compases, inversores, trasladadores,
escuadras, cartabones, etc. Estos aparatos sirven tanto para dibujar formas
geométricas, como para resolver problemas gráficamente o para llegar a entender
conceptos geométricos. En geometría un dibujo puede ser un fin en sí mismo o un
instrumento del discurso. Todos los aparatos de dibujo tienen además la
característica de generar nuevos materiales: los propios dibujos.
- Materiales para leer.
Tradicionalmente
los libros, cuentos, etc. se han presentado como elementos autosuficientes,
alternativos y a veces complementarios respecto de los materiales de otro tipo.
- Materiales para hacer medidas directas o indirectas.
Las reglas
graduadas, transportadores, metros, metros cuadrados, metros cúbicos, etc.
tienen como finalidad hacer medidas de todo tipo, actividad que está en la base
de la teoría de la medida y la geometría métrica. Longitudes, áreas, volúmenes,
ángulos, arcos, etc. son conceptos ligados a actividades de medir. Las medidas
pueden ser directas o indirectas.
- Materiales que son modelos.
La simple
presentación de modelos: poliedros, polígonos, mosaicos, superficies, curvas…
puede constituir en sí misma una actividad interesante para concretar conceptos
y profundizar en muchas propiedades que a veces una descripción verbal pueden
esconder. La propia construcción de los modelos es ya de por sí una actividad
recomendable.
- Materiales para el descubrimiento de conceptos.
Aquellos en
que el uso o contemplación de los mismos (sin necesidad de unas grandes
explicaciones previas) lleva al descubrimiento de nuevos conceptos o
propiedades.
- Materiales para mostrar aplicaciones.
Son aquellos
instrumentos que permiten evidenciar nuevas aplicaciones de conceptos ya
asumidos, consolidando con esto los propios conceptos previos así como sus
posibilidades.
- Materiales para resolver problemas.
Los clásicos
rompecabezas, las piezas de mosaico o las de mecano, el plegado de papel…
llevan a resolver problemas interesantes y en muchos casos el propio material
puede ser un problema.
- Materiales para demostraciones y comprobaciones.
En geometría
existe la posibilidad de presentar demostraciones a través de un material
adecuado.
