Retos matemáticos

Hoy os propongo algunos retos matemáticos. Las soluciones las pondré dentro de algunos días para que podáis resolver estos retos.

RETO 1: Tiene un libro, una hoja de papel y una mesa. Desea colocar el libro paralelo a la mesa a una altura por ejemplo, de más de 10 cm, usando el papel como pedestal. ¿Qué hará con el papel?

RETO 2: Si tiene una  hoja de papel y unas tijeras ¿Cómo puede hacer un agujero en la hoja para que usted pueda ponerse lo que queda de papel alrededor de su cintura?

RETO 3: Si tiene siete lápices iguales ¿sabría colocarlos de manera que cada lápiz tocara a los otros seis?

RETO 4: Si tuviese un vaso con la forma de cilindro elíptico, medio lleno de agua y lo inclina, ¿podría ver una sección circular?

RETO 5: ¿Cuál es el máximo número de caras de un cubo que usted puede ver a la vez?

RETO 6: Tiene una superficie de cristal redonda para mesa y dos estructuras idénticas (sólo aristas y vértices) de tetraedros de altura 75 cm hechos con barras metálicas, ¿cómo soldaría los dos tetraedros para poder montar una mesa?

RETO 7: Tiene un cubo de plastilina y un cuchillo, ¿cuántos cortes debe hacer para dividir el cubo en 64 cubitos iguales?

RETO 8: ¿Sabría dibujar una figura espacial tal que sus tres secciones principales fueran un círculo, un cuadrado y un triángulo?

RETO 9: Si tiene un hiperboloide de una hoja realizado con unos alambres, ¿qué uso podría darle a este objeto?

RETO 10: Imagine tres rectas arbitrarias en el espacio. ¿Existen rectas que puedan tocar simultáneamente a las tres rectas dadas?